Matemáticas 9no

  Multiplicación entre polinomios Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del. segundo polinomio.  Se suman los monomios del mismo grado (suma de términos semejantes) y obtenemos:  El polinomio obtenido es otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios. (2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x 2 +4x+3x+2=6x 2 (+4x+3x)+2=6x 2 +7x+2. (x-1).(x+2)=x.( x+2)-1.(x+2)= x 2 +2x-x-2=+x 2 (+2x-x)-2=x 2 +x-2. (3x+3).(x 2 +2x+1)= 3x.( x 2 +2x+1)+3.( x 2 +2x+1)= (3x 3 +6x 2 +3x)+(3x 2 +6x+3) = 3x 3 +9x 2 +9x+3.

  Multiplicación entre un monomio y un polinomio  Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio. Se suman los monomios del mismo grado. Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican. Multiplicación de un monomio por un polinomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio. la misma base, es decir, sumando los exponentes. Utilizamos la propiedad distributiva para  multiplicar monomios  por  polinomios . Por ejemplo, 2x(3x+7) = 6x^2+14x.

  Multiplicación entre monomios La  multiplicación de monomios  es otro  monomio  que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes. Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del. segundo polinomio. Se suman los monomios del mismo grado (suma de términos semejantes) y obtenemos:  El polinomio obtenido es otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios.

  Operaciones multiplicativas entre polinomios Se multiplica cada monomio del primer  polinomio  por todos los elementos del segundo  polinomio . 2 Se suman los monomios del mismo grado, obteniendo otro  polinomio  cuyo grado es la suma de los grados de los  polinomios  que se multiplican podemos definir como  operaciones con polinomios  las  operaciones  aritméticas o algebraicas, que partiendo de uno o más de esos  polinomios  nos da unos valores u otro  polinomio , según la operación de que se trate.

S uma y resta de polinomios Ordenar los  polinomios , si no lo están. Sumar o   restar  los monomios semejantes dos a dos. Juntar los monomios resultantes para generar el   polinomio suma   o   resta . Escribiendo los  polinomios  de modo que los monomios de igua l grado estén alineados verticalmente,  la suma  de los  polinomios  es el  polinomio  resultante de sumar las coeficientes de los monomios del mismo grado, como se ve en el ejemplo.

 Suma y resta de monomios  Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal. La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un polinomio.

Valor numérico de un monomio y de un polinomio El  valor numérico  de un  polinomio  es el  valor  que toma cuando a las variables se les sustituye por un  valor  determinado.  Una vez conocidos los  valores  que toman las variables, tan sólo debemos sustituir las variables por los números en el  polinomio  y después operar para hallar su  valor .

 Monomios  Es una expresión algebraica en la que se utilizan incógnitas de variables literales que constan de un solo término y un número llamado coeficiente l as únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponentes naturales s e denomina polinomio a la suma de varios monomios. Polemonios En matemáticas, un polinomio ​​​ es una expresión algebraica. En ella intervienen varios números y letras, relacionados mediante sumas, multiplicaciones y/o potencias. Las variables se escriben con letras porque pueden asumir distintos valores, en tanto que a los números se les llama coeficientes.  

 División de radicales con igual y diferente índice Se busca el  índice  común de cada  radical  2) Se aplica el  índice  común. 3) Se aplica el teorema de la raíz “n” de la  división  de dos raíces con  índices  iguales. 4) Se simplifica el resultado y se descomponen en sus factores el radicando.

División de radicales con igual índice y con diferente índice.   Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes. Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se eleva a los radicandos correspondientes.

Suma y resta, multiplicación de radicales con igual índice y con diferente índice. Para dividir  radicales  del mismo  índice , se deja el  índice  y se dividen los radicandos. Para elevar un  radical  a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el  índice . Para hallar el  radical  de un  radical  se multiplican los  índices de ambos.

Radicación de números reales  La  radicación  es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos  números , llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando consistiría en hallar un  número  conocido su cuadrado. Radical en forma de potencia  Un  radical  es equivalente a una  potencia  de exponente fraccionario en la que el denominador de la fracción es el índice del  radical  y el numerador de la fracción es el exponente el radicando si se multiplica se llama amplificar y si se divide se llama simplificar el  radical . Raíz de una potencia Para hallar la  raíz de una potencia , se calcula la  raíz  de la base y luego se eleva el resultado a la  potencia  dada. Producto de radicales  Para multiplicar  radicales  con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice cuando t...

Operaciones con notación científica suma resta multiplicación y división   Para  sumar  y  restar  números en  notación científica , éstos deben tener el mismo exponente en la potencia de 10. Una vez todos los números tienen el mismo exponente, tan sólo hay que  sumar  y  restar  los números que multiplican a la potencia de base 10, sacando factor común a la pote ncia de 10.

Notación   científica La notación científica, también denominada notación en forma exponencial, es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes o pequeños como puede ser el siguiente ​para ser escrito de manera convencional el uso de esta notación se basa en potencias de 10​. Dato curiosos  Por otro lado, un año luz es una unidad de distancia muy grande que mide alrededor de 10,000,000,000,000,000 metros. Ambas cantidades son difíciles de escribir, y sería muy fácil ponerles o quitarles un cero o dos de más. Pero en notación científica, el diámetro de una célula roja se escribe como 6.5 x 10 -3  milímetros, y un año luz es más o menos  1 x 10 16  metros.

  Representación  en la recta numérica y las propiedades  La  potenciación  en lo  números reales  se define de manera que, una vez más, se conserve la operación y sus propiedades en los subconjuntos de los  números reales esta define de manera que, una vez más, se conserve la operación y sus propiedades en los subconjuntos de los  números reales  ya estudiados. Representación en la recta numérica  La  recta  real​ o  recta numérica  es un gráfico unidimensional o línea  recta  la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una .

 Números irracionales en la recta numérica y simplificar de decimales  Existen expresiones  decimales  con infinitas cifras  decimales  no periódicas, que no pueden ser expresadas como fracción a este tipo de  número  se los conoce como  números irracionales el cual p ara representar  números irracionales en la recta numérica  se debe recurrir a los triángulos rectángulos.   A cada  número  racional le corresponde un punto en la  recta  pero en realidad éstos no completan la  recta , también la constituyen los  irracionales . En general, representar un  número  con infinitas cifras  decimales  no periódicas es imposible y por lo tanto nos tendríamos que conformar con una aproximación. Simplificar de decimales  Básicamente  p oner el número  decimal   en una fracción encima de un 1 luego b uscar una fracción equivalente la cual se debe m ultiplicar el número ...

 Operaciones con racionales    Las  operaciones  fundamentales en este conjunto son la suma y la multiplicación la diferencia o resta  y la división de fracciones son  operaciones  que dependen de las dos fundamentales. Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador. En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

 Representación decimal de un racional  Utilizando la  representación decimal , todo número  racional  puede expresarse como un número  decimal  finito exacto  o periódico y viceversa de  esta manera, el valor  decimal  de un número  racional , es simplemente el resultado de dividir el numerador entre el denominador.  En matemáticas, la representación decimal es una manera de escribir números reales positivos, por medio de potencias del número 10.

  Orden en el conjunto de racionales  Los números  racionales  también representan cantidades, por lo tanto unos pueden representar más y otros menos, es decir, hay una relación de  orden  entre los mismos para esto se debe  estar en la capacidad de poder determinar cuándo un número fraccionario es mayor que otro. Para calcular un numero para ver cual es mayor y cual es menor lo primero que hay que hacer es ver en la fracción la cual es menor si tienen lo mismo pero si no tienen los mismo exponentes se tiene que sacar el mínimo común múltiplo 

 Los Números Enteros  Un  número entero  positivo es un  número  natural como 1, 2, 3,... precedido de un signo más. El cero no es positivo ni negativo, y puede escribirse con signo más o menos o sin signo indistintamente, ya que sumar o restar cero es igual a no hacer nada. Toda esta colección de  números  son los llamados números enteros. Polemonios  aritméticos  Un  polinomio  aritmético es una expresión matemática en la que aparecen indicadas varias operaciones que pueden tener o no tener signos de agrupación la cual  para desarrollar una expresión con signos de agrupación, estos deben ser eliminados de dentro hacia afuera. Valor Absoluto  En matemáticas   el  valor absoluto  o  módulo 1 ​ de un numero real   , denotado por  {\displaystyle |x|} , es el valor no negativo de  {\displaystyle x}  sin importar el signo, sea este positivo   o neg...